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微分方程理论在经济金融保险领域、工程力学方向以及科学实验等许多方面都有着非常重要的作用。目前，人们对它的研究也已经取得了一些成果，但对很多问题的理论研究仍不完善，尤其是对含有积分边界条件的高阶微分方程边值问题的研究结果尚少，还需要更多的讨论。 分数阶微分方程作为传统的整数阶微分方程的推广，在现实生活中具有比整数阶微分方程更加广泛的应用。在最近40年，它的研究引起了国内外众多学者的极大关注。随着分数阶微积分理论的发展，分数阶微分方程被广泛地应用于现实生活当中的各个领域，而相对来说更具一般性的，且含有积分边界条件的分数阶微分方程解或正解存在性问题在实际应用中有很大的价值。 本文主要研究了含有积分边界条件的高阶微分方程边值问题正解的存在性以及含有积分边界条件的高阶分数阶微分方程解得存在性和正解的存在性。本文研究结果如下: 首先，利用Leggett-Williams不动点定理，通过迭代积分构造Green函数，给出了含有2n个积分边界条件的2n阶微分方程边值问题存在三个正解的充分条件。 其次，利用Leray-Schauder不定点定理，构造相应的Green函数，并给出相应Green函数的性质，研究了一类含有积分边界条件分数阶微分方程边值问题解的存在性。 最后，利用Krasnoselskii不动点定理，通过构造适当的Green函数和讨论其性质，研究了含有积分边界条件分数阶微分方程边值问题正解的存在性。