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等离子体平衡是磁约束聚变理论与实验的根本。利用环向对称性,国内托卡马克平衡问题的求解主要采用二维磁面模型EFIT程序。然而共振磁扰动场(Resonant Magnetic Perturbations,RMP)作用将打破托卡马克环向对称性,平衡问题的求解需要重新考虑三维模型。目前EAST上已经开展RMP实验,因而如何精确求解RMP作用时的三维平衡对于RMP实验和理论分析极其重要。本论文工作即围绕于RMP作用时EAST上三维平衡模拟展开,包括线性快速三维磁拓扑结构分析、以及非线性三维等离子体平衡重建。RMP作用时,扰动场将在共振有理面上产生磁岛,且等离子体边界区域磁岛链极易重叠并形成随机场,此时磁拓扑结构发生变化。为快速分析RMP作用对边界磁拓扑结构的改变,以理解其抑制或缓解边界局域模(Edge-Localized Mode,ELMs)的物理机制,我们分别在真空场近似以及局部理想等离子体响应近似下编写线性程序并研究EAST上三维磁拓扑结构。在真空场近似下,通过数值求解二维平衡场与RMP线圈产生的扰动磁场的线性叠加解,论文详细探讨了在柱坐标系以及PEST磁面坐标系下三维磁拓扑结构的分析计算,以快速研究RMP完全渗透时三维磁拓扑结构。另一方面,等离子体响应可能在共振有理面上产生屏蔽电流,理想条件下屏蔽电流可以完全屏蔽相应有理面上的RMP共振分量。在局部理想等离子体响应近似条件下,利用电流丝模型模拟屏蔽电流产生的屏蔽场,论文给出了 RMP在相应共振有理面被完全屏蔽时的三维磁拓扑结构。进一步,结合实验中RMP作用时打击点分裂现象对比发现,两种近似解给出的偏滤器靶板上磁力线渗透深度随靶板位置分布和实验观测的饱和离子流分布形状均吻合较好,其区别在于打击点处真空场近似解的磁力线渗透程度更深。鉴于等离子体平行于磁力线方向输运远大于垂直方向,通过模型分析可知,边界打击点分裂现象源于RMP作用产生边界三维磁拓扑,而等离子体响应主要改变打击点处磁力线渗透深度。真空场和局部理想等离子体响应近似解对应于RMP作用的两种极限情况,即完全渗透和完全屏蔽,实际情况一般介于两者之间。此外,线性近似求解过程中未考虑因磁场分布变化导致压强分布重新调节的过程,其解并非三维平衡时的稳态解。通过利用三维平衡模型HINT程序,论文讨论了在RMP作用时EAST上三维非线性平衡重建问题,并给出了RMP渗透时三维磁拓扑,以及磁拓扑改变带来边界台基区压强重新分布的过程。在柱坐标系中,HINT通过弛豫迭代求解压强与磁场的再分布求解三维非线性平衡方程,其解为电阻性平衡解,且不依赖于磁面假设,具有广泛的适用范围,可为今后更深入研究RMP与等离子体非线性相互作用的物理机制提供参考。同时其对未来EAST上三维物理理论与实验分析具有重要的意义。论文最后从实验角度量化研究了4.6 GHz低杂波加热时等离子体各向异性程度问题,以及其与等离子体密度、温度和低杂波加热功率的依赖关系。在低密度高功率情况下各向异性程度因子可达σ～1.8。该量化分析研究为今后引入各向异性压强分布以便进一步精确求解EAST上三维平衡提供了可靠的实验依据。