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本文研究了两类从e1(Z)空间到L1(R)空间的插值算子的范数(有时叫Lebesgue常数)的强渐近估计问题，内容包括L基样条插值、高斯基函数插值的Lebesgue常数的强渐近估计问题，并且分别得到了强渐近结果。
本文的主要内容介绍了L基样条插值算子的Lebesgue常数的强渐近估计设多项式 为了估计‖L2k+1‖1的渐近行为，我们需要利用插值基函数L2k+1(x)的积分表达式及其变号情况。
本文论述了高斯基函数插值算子的Lebesgue常数的强渐近估计，确定的插值基函数Lλ满足插值条件：系统地研究了高斯插值算子的存在唯一性、算子范数等问题.并且得到了以下弱渐近的结果。