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本文借助于陈永川和刘九强在文献中证明定理1.11和定理1.14的方法,改变了其中部分条件,把定理进行了推广,得到了有限集的子集交族上限:(1)|F|≤(n-2 s+1)+(n-2 s)+…+(n-2 s-3r+2).(2)|F|≤(n-2 s+1)+(n-2 s)+…+(n-2 s-r). 本论文分为四章.第一章介绍Sperner定理和Erdos-Ko-Rado定理的相关情况及本文的工作.第二章介绍本文所有的数学符号、数学概念和现在的一些交族定理.第三章主要介绍本文研究的内容及定理的证明过程.第四章是对本文做了一下简单的总结.