有阻尼项的可压缩欧拉方程在物理真空奇性下的适定性

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本文主要讨论有阻尼项的可压缩欧拉方程在物理真空奇性下的适定性,可压缩流体理论中一个重要的问题就是理解流体在真空状态下的奇性状态,其中理论上的主要困难在于真空边界处方程是退化的,特征速度重合,并且其空间导数无界。我们通过坐标变换把带真空奇性的有阻尼项的欧拉方程转化为非退化的形式,再通过引入新的算子得到新的公式和合适的能量空间来获得解的局部存在性和唯一性。
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