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本文的内容由五个部分组成.
第一部分简要地介绍了问题研究的背景及理论与实际意义，并且介绍了某些尚待解决的问题.另外，还简单地介绍了本文的研究成果.
第二部分主要是推广了Gehring，Martio关于拟圆的一个必要条件和方爱农、褚玉明的一个充分条件以及吴泽民的一个充要条件，得到了拟共形映射理论中的几条新的性质。
第三部分主要是根据平面拟共形映射理论中John域、弱John域、一致域和线性局部连通域的关系，进一步的证明了-Rn中的John域和弱John域成为一致域或线性局部连通域的几个充分条件。
第四部分主要是研究两类距立边界域k-BC域和j-BC域，得到了这两类距离边界条件域和Holder连续性之间的一些关系。
第五部分主要是研究拟共形映射的偏差性质，得到了交比在高维拟共形映射下的偏差估计。