三态 Potts 模型与许多具有超导超流相的物质属于同一普适类,所以有关其相变性质的研究有着重要的意义,因而受到了物理学界的广泛关注。虽然目前人们对铁磁三态 Potts 模型有了较深入的研究,对反铁磁三态 Potts 模型的相变问题有了一些了解。但在该领域仍然存在一些有争议和有待于进一步了解的问题,如反铁磁三态 Potts 模型的相变类型的确定;系统由反铁磁态向铁磁态过渡时,在相空间是否存在三重相变点的问题,以及三重相变点的临界性质等等,需要我们作更深入的研究。 本文用 Monter Carlo 方法,应用标度理论,对三角形格点上的扩展三态 Potts模型的相变性质及由反铁磁态向铁磁态的转变过程进行了研究。给出了该模型在三维空间中的相图;计算了该模型由反铁磁态向铁磁态变化的过程中相变潜热的变化,我们的研究表明反铁磁三态 Potts 模型的有序到无序的转变为一级相变。系统在由反铁磁态沿一特定路径向铁磁态转变的过程中相空间(0.025,2.975)处存在一个三重相变点;我们计算了该三重相变点系统的部分临界指数,其结果为:ν = 0.85±0.06,β = 0.11±0.04,这些结果对深入了解三角形格点上的三态 Potts 模型的相变性质,进而对超流超导问题的研究有着重要的意义。