在自然科学的许多领域中,很多现象是用抛物型方程或者方程组来描述的,如描述热传导、扩散等物理现象的热传导方程就是最典型的抛物型方程。用最传统的有限差分方法来求解这样的抛物型方程,经受着越来越大规模计算的考验。区域分解算法作为求解抛物型方程的一类有效的新算法,正在受到越来越多的关注。该算法把计算区域分解为若干个子区域,将原问题的求解转化为在多个子区域上求解。这种算法一方面由于容许在不同的子区域上针对解的特征使用不同的计算网格,而有利于提高计算精度(尤其是对解变化剧烈的子区域);另一方面由于可以在每个子区域上独立求解定解问题,又使计算速度大大提高。　　 本文一共分为三章。　　 第一章为引言部分,主要介绍一下区域分解算法的发展和抛物型有限差分区域分解算法的概括,并概述了本文的主要内容。　　 在第二章中,我们在奇偶层取不同的时间步长发展了新的区域分解算法,得到了差分解的先验误差估计,并与Dawson等人的算法作了比较,给出了关于算法计算精度的数值结果。　　 在第三章中,我们基于C-N格式,构造一个新的非对称格式,并构造新的区域分解算法,得到了差分解的先验误差估计。