压缩感知理论利用信号的稀疏特性,提高了信息采集速率,而重构作为压缩感知关键的一步,其结果直接影响到信号重构质量的好坏。本文主要对压缩感知中的匹配追踪类重构算法进行研究,具体创新工作如下:(1)提出了基于Moore-Penrose逆的分段迭代匹配追踪(StIMP)算法。StIMP算法首先对观测矩阵作Moore-Penrose广义逆处理,并将迭代过程分为两个阶段,同时利用已知的稀疏度控制迭代。仿真实验结果表明,对一维高斯随机信号,StIMP算法重构误差小,重构成功率高,鲁棒性强;对二维图像信号,StIMP算法重构的图像纹理细节清晰,提高了重构效果的同时,大大缩短了重构时间,更具高效性和实用性。(2)提出了双阈值分段迭代匹配追踪(DTSIMP)算法。DTSIMP算法沿用StIMP算法广义逆化和分两段迭代的思想,通过阈值设置降低对稀疏度的依赖,设置第一阈值控制第一阶段迭代,保证下一阶段输入准确;设置第二阈值控制迭代停止,保证重构精度。仿真实验结果表明,对一维的随机高斯信号,DTSIMP算法具有更高的重构成功率;对二维图像信号,DTSIMP算法在重构质量和重构时间上都有更大的优势。(3)提出了模糊回溯分段弱正交匹配追踪(FTB-SWOMP)算法。FTB-SWOMP算法是在SWOMP算法的基础上引入基于模糊阈值的回溯机制,自适应地选取原子,能够在稀疏度未知的情况下实现信号重构。仿真实验结果表明,FTB-SWOMP算法能够以高概率恢复出一维信号;对二维图像信号,FTB-SWOMP算法与SWOMP算法重构时间相当,但重构质量更高。