该文对随机系统的指数稳定性与神经网络的定性分析进行了深入的研究.全文由"导论"、"随机系统的指数稳定性"、"神经网络的定性分析"、"总结和展望"四部分组成."导论"部分由第一部分组成,论述了全文研究的目的和意义,介绍了与该文研究内容有关的国内外研究概况以及该文的主要工作."随机系统的指数稳定性"部分由第二、三、四章组成.第二章研究了随机中立型泛函数分方程的指数稳定性,建立了这种方程p阶均值指数稳定和几乎必然指数稳定的Razumikhin型定理,并应用这些新结果到具有可变时滞的随机中立型微分差分方程.第三章建立了随机泛函数分方程p阶均值指数稳定和几乎必然指数稳定的新型判据,并应用所得判据到具有可变多时滞的非线性随机大系统,得到了这种随机大系统时滞无关的均方指数稳定与几乎必然指数稳定的代数判据.第四章研究了一类不确定性的非线性随机时滞系统族的鲁棒稳定性,建立了这种系统族的均方指数稳定与几乎必然指数稳定的充分判据,其准则分为时滞无关与时滞相关两种,同时也应用所建立的充分判据到一类不确定性的随机时滞神经网络,得到了这种神经网络指数稳定的实用判据,并且用数值例子说明所给准则的有效性."神经网络的定性分析"部分由第五、六、七章组成.第五章对神经网络的平衡点进行了系统的分析.第六章系统研究了离散神经网络的动态行为.对两种二值离散的神经网络给出了系统稳定与出现极限环的充分条件,建立了离散的Hopfield神经网络与离散的细胞神经网络全局收敛的充分条件,给出了几类一般离散神经网络指数稳定的判据.第七章系统研究了几类常用的连续神经网络(包括Hopfield型的随机时滞神经网络,细胞型的随机时滞神经网络,通有型的随机时滞神经网络)的指数稳定性,建立了这几种随机时滞神经网络均方指数稳定与几乎必然指数稳定的充分判据,其判据分为时滞相关与时滞无关两种."总结与展望"部分由第八章组成,对全文的工作进行总结,提出了若干有待进一步研究的问题.