混沌是非线性系统中产生的伪随机现象,其丰富的动力学特性具有重要的研究价值。混沌理论已广泛应用于物理学、密码学、通信学以及经济学等领域。其中,基于混沌系统的图像加密算法研究属于混沌理论与密码学的交叉学科研究,已成为当下的研究热点。忆阻器是具有非线性特性的电路元件,可用于构建新型超混沌系统。基于忆阻器构建的超混沌系统有利于产生特殊的混沌信号,并表现出复杂的动力学特性,比如:超混沌特性、隐藏吸引子以及共存吸引子等。使用这种特殊的混沌信号设计图像加密算法具有一定的优势,有利于提升算法的安全性能。因此,研究基于三值忆阻器构建的超混沌系统在拓展系统动力学特性和提升信息安全性等方面具有重要意义。本文的主要研究包括以下内容:（1）分析了三值忆阻器的数学模型及其电路特性,研究了输入信号对忆阻器的多捏合点行为的影响,并通过搭建等效电路验证了模型的有效性。（2）将三值忆阻器模型引入Lü系统,构建出一个新的忆阻超混沌系统,并分析了该系统的动力学特性。分析表明,该系统不存在平衡点,具有隐藏吸引子特性。在进一步的研究中,讨论了该系统对初始值的敏感性及其共存吸引子特性,并与二值忆阻器混沌系统进行对比分析,结果显示三值忆阻器超混沌系统具有更加丰富的动力学特性,如超混沌和共存吸引子特性。其次,通过设计模拟电路实现了该系统,进而验证了系统的有效性;最后,基于该系统设计了伪随机数生成器（Pseudorandom Number Generator,PRNG）,并生成了具有较高随机性的伪随机数。（3）基于三值忆阻器超混沌系统,提出了一种新的图像加密算法。加密过程基于置换-扩散结构,并通过混沌同步技术实现密钥信息的传输。首先,通过安全散列算法（Secure Hash Algorithm,SHA-512）得到蕴含明文信息的初始值;其次,使用超混沌系统得到了具有Hash表结构的置换序列,并与像素比特级置换方法相结合以实现双重置换操作;再次,通过Hilbert曲线对混沌序列进行重新排序,并结合密文反馈机制完成扩散操作;最后,分析了算法的有效性与安全性。（4）基于嵌入式Linux操作系统与软件编程技术,在平台终端上实现了超混沌图像加密软件,并设计了用户界面以完成人机交互。该软件可读取本地图像文件进行加密解密操作,并且可以通过网络传输文件。