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本文主要研究多复变Fekete-Szeg(o)问题以及从D到Bp的全纯映照模的Schwarz-Pick引理，全文共分为二章. 在第一章，我们简要地介绍了Fekete-Szeg(o)不等式和Schwarz-Pick引理的研究背景以及本文所用到的一些定义和记号. 在第二章，我们首先建立在单位圆盘上强a次星型函数的Fekete-Szeg(o)不等式，然后将这个结果推广到复Banach空间上的单位球和Cn中单位多圆柱上. 在第三章，我们定义了一个有趣的映照族Hn(D,BP),并且给出了该族的模的Schwarz-Pick引理及其精确性.把两个重要结果延伸到多复变中，将原有的方法做了改进，并且在深度上作了进一步推广.