时间标架上的动力方程是为了统一差分方程和微分方程的研究而建立的,它开辟了一个新的数学领域,深受数学界的广泛关注。时间标架上的动力方程是一个新兴的研究领域。近年来,这一领域已有许多研究成果,特别在稳定性、振动性、初边值问题等方面取得了较大进展[1-21]。　　 近年来,集值微分方程引起了数学界的关注,已初步形成独立分支,并有一些很有意义的研究成果,特别在解的稳定性问题方面取得了较大的进展[26-44]。集值微分方程建立在Hukuhara导数和积分基础上的方程,当被考虑的是单值函数是,集值导数和积分就是通常导数和积分,所以集值方程是通常常微分方程和微分包含的推广。由于集值方程也有微分方程和差分方程之分,因此时间标架上的集值动力方程可以让我们更深刻地领悟和理解连续和离散系统,一定程度上统一集值方程问题的研究,是一个非常值得研究的新兴领域.但目前只有少量的研究结果可以查到[22-24],这不过仅仅是一个开端,还有大量问题无论是从理论上还是从应用上来看都会非常有意义,值得深入探讨研究。　　 本文主要是研究时间标架上一些集值动力方程解的指数稳定性问题和有界性问题,以及一些集值控制动力方程解的稳定性问题.通过利用一类新的Lyapunov泛函[23],我们能到集值动力方程解的稳定性以及集值控制动力方程解的稳定性结果.本文的主要内容如下:　　 第一章是绪论,主要内容是分析了时间标架理论的国内外研究现状、目的和意义等,同时介绍了近二十几年来有关的一些工作,最后指出本文将要解决的问题。　　 第二章主要回忆与时间标架相关的基础理论知识,第一部分所述概念和理论成果都来自于Stefan Hilger和其他一些数学家的研究,它是我们后继工作的基础部分;第二部分所叙述的是一些集值动力方程的基本概念。　　 第三章主要考虑时间标架上的集值动力方程解的指数稳定性.在本章中,通过利用一类新的Lyapunov泛函[23],我们将研究时间标架上集值动力方程△HU=F(f,U),U(t0)=U0∈Kc(R),的解的指数稳定性,其中△H定义为时间标架上多值函数的导数,Kc(R)定义为完备的度量空间[22].　　 第四章主要考虑时间标架上集值动力方程解的有界性.在本章中通过重新定义一类新的Lyapunov泛函[23]来研究方程△HU=F(t,U),U(t0)=U0∈Kc(R),解的有界性,其中△H定义为时间标架上多值函数的导数,Kc(R)定义为完备的度量空间[22]。　　 第五章主要考虑时间标架上集值控制动力方程解的稳定性.在本章中通过重新定义一类新的Lyapunov泛函[23],我们将讨论时间标架上集值动力控制方程△HX=F(t,X,U),X(t0)=X0∈Kc(Rn),的解的稳定性,其中△H定义为时间标架上多值函数的导数,Kc(R)定义为完备的度量空间[22]。　　 我们将利用一类新的Lyapunov泛函来获得时间标架上集值动力方程解的指数稳定性以及解的有界性、集值控制动力方程解的稳定性。