近几年来,大数据分析和机器学习发展迅速,而其中许多问题可以被理解为反问题的正则化模型。为了求解这类规模巨大的反问题,需要更加有效地处理反问题中的大规模矩阵;而随机矩阵算法近年来受到了大量的关注,可以有效地处理大规模线性反问题。本文主要介绍和讨论:通过结合随机矩阵算法和经典正则化方法,从而得到随机正则化方法来求解线性反问题,并给出了随机正则化方法的误差估计。本文主要分析了随机正则化方法的误差估计。通过结合随机矩阵算法和经典的正则化方法可以得到一个高效的算法来求解大规模线性反问题,我们称该方法为随机正则化方法。随机正则化方法可以将大规模问题转化为小规模问题,从而可以高效求解。而本文的误差估计是基于投影矩阵采用高斯矩阵得到的的分析,并证明了随机正则化方法可以很好地逼近真解。最后,数值实验中我们采用随机奇异值分解(RSVD)来求解Tikhonov正则化问题,并分别用L曲线和Hanke-Raus规则来选择正则化参数。实验表明随机正则化方法不仅降低了对内存的要求,还可以高效求解大规模线性反问题并达到较高的准确度。