随着不动点理论应用范围的扩大，人们对不动点理论的研究也进行了推广，他们主要通过推广空间、映象和迭代序列，减弱对参数的限制条件来讨论不动点的迭代逼近问题，本文在之前研究结果的基础上，对参数进行不同的限制，分别在Banach空间和Hilbert空间非空闭凸子集上讨论中间意义下的渐近k-严格伪压缩映象不动点的迭代逼近问题。第一章，介绍了本文研究的主要目的和意义、不动点方向在国内外的研究现状以及本文将要讨论的主要内容。第二章，在Banach空间中非空闭凸子集上，将广义渐近拟非扩张型映象的相关结论推广到中间意义下的渐近k-严格伪压缩映象。在不动点集非空有界的条件下，对参数进行限制，得到了带误差的修改的Mann迭代序列强收敛于一致L-Lipschitz的中间意义下的渐近k-严格伪压缩映象不动点的充要条件；去掉不动点集有界的条件后，对参数进行同样的限制，得到了不带误差的修改的Mann迭代序列强收敛于一致L-Lipschitz的中间意义下的渐近k-严格伪压缩映象不动点的充要条件；在上述两个不同条件下，逐步减弱对参数的限制条件，得到了同样的结论。第三章，去掉“T是一致L-Lipschitz”的条件后，对参数进行相同的限制，在不动点集有界和去掉不动点集有界的条件下，分别得到了Hilbert空间非空闭凸子集上带误差的和不带误差的修改的Mann迭代序列强收敛于中间意义下的渐近k-严格伪压缩映象不动点的充要条件；逐步对参数的限制条件进行减弱，能得到相同的结论。