【摘 要】
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关于EIV模型即被解释变量和解释变量都存在随机误差,加权整体最小二乘(WTLS)法是一种有效的估计方法,能够达到较高的预测精度。但是,该方法只考虑了模型的拟合优度,而忽略了复杂度,从而降低了其泛化能力。本文基于结构风险最小化原则,提出了EIV模型参数岭估计方法和LASSO估计方法,主要工作如下:(1)基于结构风险最小化原则,提出了 EIV模型参数岭估计(PRE)方法,利用Lagrange乘数法导出
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关于EIV模型即被解释变量和解释变量都存在随机误差,加权整体最小二乘(WTLS)法是一种有效的估计方法,能够达到较高的预测精度。但是,该方法只考虑了模型的拟合优度,而忽略了复杂度,从而降低了其泛化能力。本文基于结构风险最小化原则,提出了EIV模型参数岭估计方法和LASSO估计方法,主要工作如下:(1)基于结构风险最小化原则,提出了 EIV模型参数岭估计(PRE)方法,利用Lagrange乘数法导出了参数最优估计所满足的条件方程,并在此基础上给出了其数值解的迭代算法。为说明PRE方法的有效性,本文利用蒙特卡洛方法进行了数值模拟,并通过实证与最小二乘(LS)、岭估计(RE)和加权整体最小二乘(WTLS)三种方法进行了对比,结果表明:PRE方法能明显提高预测精度,具有更强的泛化能力等优点。(2)基于结构风险最小化原则,提出了可以实现高维数据降维的EIV模型参数LASSO估计(LE)方法,在利用Lagrange乘数法进行数理推导的基础上给出了其数值解的快速收敛迭代算法。为说明LE方法的有效性,本文利用蒙特卡洛方法进行了数值模拟,并通过实证与WTLS、LS两种方法进行了对比,结果表明:LE方法能明显提高预测精度,具有更强的泛化能力,同时可以实现变量选择,达到高维数据降维的目的。(3)通过实证比较了 PRE和LE两种方法,结论是:从经济角度来看,两种方法的估计结果都符合实际经济意义;从预测精度和拟合优度来看,LE 比 PRE都高;从降维角度来看,LE 比 PRE更有效。
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