【摘 要】
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本文主要考虑树的奇优美标号问题：T是一棵树,且|E(T)|=q,如果存在一个单射f：V(G)→{0,1,2,…,2q-1},且使得f诱导的边标号函数ef：E(G)→{1,3,5,…,2q-1}是一个一一映射,其中ef满
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本文主要考虑树的奇优美标号问题：T是一棵树,且|E(T)|=q,如果存在一个单射f：V(G)→{0,1,2,…,2q-1},且使得f诱导的边标号函数ef：E(G)→{1,3,5,…,2q-1}是一个一一映射,其中ef满足ef(uv)=|f(u)-f(v)|,则称f是G的一个奇优美标号,或称图G是奇优美的.第一章中,我们对本文涉及的一些基本概念和记号作了说明,然后阐述了奇优美标号概念的产生背景及研究进展和现状.第二章中,我们首先给出了二分奇优美树和二分优美树的等价关系,然后研究了树的奇优美标号的一些性质,并根据性质给出了构造奇优美树的若干方法.第三章中,我们利用第二章中提及的构造方法给出了三类特殊树的奇优美性证明,所得结论推广了若干前人文章中的研究成果.([程辉,刘文娟,姚兵.A(i)系列对虾树的优美性,河北师范大学学报(自然科学版).2011,2,35-36]、[P. Eldergill. Decomposition of the complete graph with an even number of vertices, M. Sc. Thesis. Mcmaster University,1997]、[高振滨.关于香蕉树的奇优美标号,哈尔滨商业大学学报(自然科学版).2005,6,21-26])
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