秘密共享是密码学中一个重要的概念。秘密共享是指一位庄家将秘密分成许多份额,并将这些份额分发给参与者,使参与者的授权子集合作可以恢复原来的主秘密,而未授权子集不能得到主秘密的任何信息。现代密码体制的设计思想是使体制的安全性取决于密钥,而密码算法都是公开的。因此为了保证秘密系统的安全性,密钥的管理极为重要。秘密共享可应用于数据的安全存储与加密等应用领域,保障了传输信息的安全性和准确性。秘密共享作为保护信息的重要工具,包括门限秘密共享方案、一般性的秘密共享方案等,秘密共享已经成为了密码学的一个基石。本文主要有如下的研究成果。(1)针对Lin和Yeh的方案中存在的缺陷,基于RSA密码体制、单向Hash函数和XOR运算,提出一个可验证的动态多秘密共享方案。该方案中每位参与者仅需保存一个主秘密份额就可根据不同大小的门限值重构不同的主秘密,可以动态添加或更新秘密且可以动态添加或删除参与者。该方案具有验证的性质,可以防止参与者与分发者的欺骗行为。(2)用有限非链环上的线性码构造出有限域上两个重量的线性码,证明了两个重量的线性码可以用来构造秘密共享方案,并且可以确定秘密共享方案的存取结构。与现有的方案相比,我们确定了不同的代数结构上的线性码的极小码字,此外,单型码S_k~β的生成矩阵G_k~β的构造方法是更简单的。