在捷联惯性导航姿态更新算法研究中,Musoff用Jacobian椭圆函数和Richardson外推法评估了Miller优化圆锥算法的性能。他证明了,当载体的角速度是由Jacobian椭圆函数描述的广义圆锥运动时,Miller的优化圆锥算法不再是最优的。虽然Musoff证明了Miller的优化圆锥算法不再是最优的,但是却没给出如何求取最优系数的方法。本文基于一种广义定义的圆锥运动环境即圆锥运动和大角速率转动并存的环境,对于传统的圆锥算法进行了精度分析和评价,并设计了更高精度的姿态更新算法。本文做了如下的工作:(1)基于大角速率转动和圆锥运动并存环境下的规范化四元数,对频率级数圆锥算法和显式频率整形圆锥算法进行了算法精度的理论分析,并给出了两种算法在此环境下的理论误差。在大角速率转动和圆锥运动并存环境下,本文采取了等效旋转矢量二阶近似的方法,提高了其理论值的精度。仿真发现,在大角速率转动和圆锥运动并存的环境下,当载体在低频率圆锥运动下时,显式频率整形算法比频率级数算法精度更高。(2)通过理论分析,推导出了在圆锥运动和大角速率转动并存环境下,传统姿态更新算法中忽略掉的不可交换性误差高阶项的理论值,证明了其不可忽略性。设计了高阶不可交换性误差补偿算法,并对三子样算法的系数进行求解。基于大角速率转动和圆锥运动并存环境下的规范化四元数和Savage的恶劣角速率环境对设计的高阶算法进行了仿真验证,从仿真结果可以看出,新的高阶姿态更新算法可以很好的提高姿态更新的精度。(3)考虑陀螺器件误差因素(陀螺标度因数,非正交误差和陀螺常值漂移),全面地分析了不可交换性误差,推导了其补偿前后的算法漂移方程。分析了一般的捷联惯导系统中常用的脉冲数据量化的方法对姿态更新算法精度的影响,并设计了FIR滤波器降低量化误差。