信号分析的主要目的是研究信号的基本性质和表示方法，而信号的表示方法直接影响到信号分析的结果和效率，因此人们期望寻找最有效和最能揭示信号本质的信号表示形式。　　 信号通常是一个随时间变化的函数，这个也叫做信号的时间域表示。傅里叶变换给出了信号在频率域的等价表示。但是，在傅里叶分析中，任意一个信号被认为是一些频率恒定信号的叠加。因为一些瞬态信号的频率是随着时间变化的，所以这个观点对于非线性非平稳信号并不合适。生活中经常接触到的调频广播，变化的色彩等都是瞬态信号。　　 基于以上原因，工程学家和数学家们一直寻求把信号在时间域和频率域同时表示出来，这导致了时频分析的发展。它包括加窗傅里叶分析、小波分析、魏格纳分布、希尔伯特.黄变换理论、科恩类等。时频分析的目的是分析信号频率随时间变化的规律。瞬时频率正是反映频率成分随时间变化规律的量，因此对瞬时频率的研究也就成为时频分析的重点。　　 一个复杂信号(多分量信号)往往由多个频率成分(单分量信号)相加而成，直接分析这样的多分量信号是凼难的。因此，在对信号进行分析之前先将这些多分量信号分解成一些单分量信号的形式也是一项重要工作。　　 本文介绍了信号分解的相关背景知识；给出了基于三角波形的非带限信号采样定理；并给出了解析信号的数学刻画和物理描述。介绍了几种重要的瞬时频率估计方法，重点讨论了EMD算法的相关内容。　　 论文结构如下：　　 第1章介绍信号分解的背景、意义和主要研究方法。　　 第2章给出了信号分解的一些理论结果。介绍了信号的时频分析、小波分析，Gabor展开等方法。　　 第3章主要讨论基于三角波形的非带限信号采样定理。　　 第4章讨论解析信号的相关问题以及几种重要的瞬时频率估计方法。　　 第5章是对本文工作的总结和展望。