【摘 要】
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本文主要研究了有限元方法求解关卡期权定价问题.关卡期权是一类应用广泛的弱路径相关期权,但是大部分关卡期权的定价都很难求得其解析解.我们以看涨双敲出关卡期权为例,基于Black-Scholes模型可以给出这类期权满足的抛物问题模型,即一个不规则区域上的倒向变系数抛物问题.对于这类问题的求解,我们首先通过变量替换将原问题转化为不规则区域上正向常系数抛物问题.然后,我们将不规则区域变换为规则求解区域,采
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本文主要研究了有限元方法求解关卡期权定价问题.关卡期权是一类应用广泛的弱路径相关期权,但是大部分关卡期权的定价都很难求得其解析解.我们以看涨双敲出关卡期权为例,基于Black-Scholes模型可以给出这类期权满足的抛物问题模型,即一个不规则区域上的倒向变系数抛物问题.对于这类问题的求解,我们首先通过变量替换将原问题转化为不规则区域上正向常系数抛物问题.然后,我们将不规则区域变换为规则求解区域,采用有限元方法求解该问题并给出相应的误差分析.最后,通过一系列逆变换得到期权价格的数值逼近结果,并且数值实验验证了本文算法的有效性。
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