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区间系统是一类重要的参数不确定性系统。在许多实际的控制系统中,由于环境变化、元器件老化等原因,使得系统的参数会在一定的区间内变化,因此研究区间系统的鲁棒控制具有重要的理论和实际意义。切换系统是一类重要的混杂动态系统,它由一组子系统和一个切换规则构成,切换规则决定每个时刻哪个子系统有效。切换区间系统是一类同时存在切换和区间矩阵的系统,它的动态特性比一般的切换系统更为复杂。本文利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequalities)方法分别研究了连续区间系统、连续切换区间系统和离散切换区间系统的鲁棒H_∞控制问题。全文概述如下:首先研究了一类连续区间系统的鲁棒H_∞控制问题。基于区间矩阵的一个等价变换,利用LMI方法讨论了系统的鲁棒稳定性以及扰动衰减度,得到检验该类系统鲁棒稳定且具有H_∞性能γ的新的充分条件。然后将该新充分条件推广到连续区间系统鲁棒H_∞状态反馈控制,得到系统鲁棒镇定且具有H_∞性能γ的判定条件。最后通过仿真算例验证了本文结果具有更小的保守性。其次,研究了连续切换区间系统的鲁棒H_∞控制问题。利用多Lyapunov函数方法和Finsler’s引理,得到自治连续切换区间系统鲁棒稳定且具有H_∞性能γ的新的充分条件。再根据区间矩阵的两种等价变换,考虑了连续切换区间系统鲁棒H_∞状态反馈控制,得到检验系统鲁棒镇定且具有H_∞性能γ的两个充分条件。最后通过两个仿真算例验证了结论的正确有效性,同时比较了区间矩阵两种等价变换的保守性大小。最后讨论了离散切换区间系统的鲁棒H_∞控制问题。利用多Lyapunov函数方法和Finsler’s引理,研究了自治离散切换区间系统的鲁棒H_∞控制,得到检验离散切换区间系统鲁棒稳定且具有H_∞性能γ的新充分条件。然后将这个新结果推广用于状态反馈综合,得到离散切换区间系统鲁棒镇定且具有H_∞性能γ的新的检验条件。最后通过详细的仿真算例验证了本文所得到的结果都是正确的。本文通过将Lyapunov稳定性理论和Finsler’s引理相结合,为切换系统的稳定性分析和综合提供了一种新思路。