偏微分方程在工程和科学技术中有着广泛的应用背景,其数值解法的研究对于处理物理科学等领域中的很多问题都有着很重要的意义。径向基无网格法克服了传统有限元方法对网格的依赖性及生成网格所耗费的大量时间的问题,使其适用于处理超高速碰撞、爆炸、裂纹扩散等因网格畸变而引起的困难的问题。然而径向基函数一般是定义在全求解域的,且得到的系数矩阵的条件数很大,而且当求解区域比较大时,数值计算会遇到问题。所以,当区域较大时,很自然的我们就可以用区域分解的方法把求解区域分为若干个小区域求解。针对实际问题中的复杂的、大型问题求解,区域分解算法采用分而治之的方法提供了很好的解决途径。　　 本论文主要研究了采用径向基配点的区域分解算法来解偏微分方程,在求解微分方程时分别采用了重叠型和非重叠型的区域进行分解,所做的工作主要包括以下内容:　　 1)介绍了区域分解算法与无网格算法的发展以及基本原理,并对常见的区域分解算法进行了介绍和分析。　　 2)研究了无网格算法求解偏微分方程,主要是对径向基函数配点法进行了阐述,构造了算法格式与数值算例,并用MATLAB对数值算例进行了编程计算。　　 3)研究了非重叠型的区域分解法,先将求解区域分为两个不重叠朐子区域;然后在子区域上采用径向基无网格法进行求解;最后给出算例分析,说明此方法可以降低配点矩阵的条件数,提高算法的稳定性和计算效率,是求解偏微分方程的一种有效的数值方法。　　 4)研究了重叠型区域分解算法,首先利用把大问题转化为小问题求解的思想,将计算区域分解成两个重叠的子区域;然后结合区域分解思想利用径向基无网格法对子区域进行求解,并进行了编程实现算法;最后给出算例并对数值结果进行了对比分析,说明此方法的优势。特别的,若此方法在求解时采用并行运算,可大大的提高求解的效率,是一种有效的求解偏微分方程的数值方法。