工程实际中以常微分方程、偏微分方程和差分方程等描述的动力学模型一般是非线性的，并且依赖于参数。因为有非线性因素的存在，随着系统的控制参数的连续变化，系统的动力学行为会产生一系列复杂的变化，例如分岔、混沌、分形等。近年来，非线性动力学的研究在国内外已广泛展开，它贯穿于生命科学、信息科学、地球科学、环境科学和空间科学等领域。　　 本文在深入学习分岔和混沌等非线性理论知识的基础上，对具有单侧和双侧碰撞的悬臂梁系统的分岔与混沌进行分析。具体研究内容如下：　　 (1)建立了具有单侧碰撞的悬臂梁系统的动力学方程，进行无量纲化并数值求解。分析了弹簧弹性系数的变化对系统动力学行为的影响，给出全局分岔图，可以看出系统由倍周期分岔通向混沌的整个过程。给出对应的时间历程图、相图和庞加莱截面图以分析系统的动力学特性，并从分岔图上发现了系统的跳跃现象。通过对时间历程图的分析发现，该现象是由碰撞次数的变化引起的。　　 (2)建立了具有双侧碰撞的悬臂梁系统的动力学方程，进行无量纲化并数值求解。分析了外部激励作用力的频率和系统内部粘性系数的变化对系统动力学行为的影响。首先给出了系统关于外部激励作用力频率的全局分岔图，可以看出系统由拟周期运动通向混沌的整个过程。给出对应的时间历程图、相图和庞加莱截面图以分析系统的动力学特性。特别提出的是，当外部激励作用力的频率取值为0.668时，系统发生了逆分岔。其次给出了系统关于内部粘性系数的全局分岔图，可以看出系统由倍周期分岔通向混沌的整个过程。给出对应的时间历程图、相图和庞加莱截面图以分析系统的动力学特性。