非参数回归模型，在处理一维问题时表现出强大的处理能力。变系数模型方法在处理高维数据问题中发挥了重要作用，近年来受到了广泛关注。该模型既结构简单、容易理解和易于估计，又保留了非参数回归模型中稳定性的特点。在检验变系数模型中函数系数是否为常数时，相关文献提出了半变系数模型。它同时包含了参数信息和非参数信息，增强了模型的适应性，克服了非参数方法中信息过多的问题。论文的研究主要集中在半变系数模型的局部M-估计和缺失数据下变系数模型的局部M-估计两个方面，主要内容如下：首先，论文在样本独立同分布的条件下，用局部M-估计对半变系数模型进行讨论，证明了系数函数和未知参数的相合性和渐近正态性。局部M-估计的使用继承了局部二乘回归的优点，并克服了其缺乏稳健性的缺点。在此基础上，嵌入一个变窗宽，进一步提高了估计的可塑性。局部M-估计需要数值迭代计算，因而计算量较大，为解决该问题，论文提出了变窗宽一步局部M-估计方法，减少了计算量，并证明了该方法在一定条件下具有与局部M-估计相同的渐近性。其次，论文在缺失响应变量的情况下，对变系数模型进行研究。利用变窗宽局部M-估计给出了系数参数的估计方法，证明了在初始估计较合理的条件下，一步局部M-估计与变窗宽局部M-估计具有相同的渐近性能。最后，论文采用了两种处理缺失数据的方法。一是简单法，即把响应变量缺失的数据成对删除，用剩余的数据进行估计；二是估算法，即把将缺失的响应变量用简单法得到的估计值代替，形成一个完整的数据集，再对系数参数进行估计。在这两种方法下，得到相应的估计函数，并给出了它们的渐近均方误差表达式，比较了两种方法的优劣。