【摘 要】
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变分不等式作为变分原理的主要推广,因与其它学科的密切联系而拥有广泛的应用前景.近年来,为克服小邻域内精确迭代计算的困难及多数情况下精确计算没有必要的特点,变分不等式
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变分不等式作为变分原理的主要推广,因与其它学科的密切联系而拥有广泛的应用前景.近年来,为克服小邻域内精确迭代计算的困难及多数情况下精确计算没有必要的特点,变分不等式的近似算法得到广泛的关注,并成为一大研究热点.针对一般变分不等式,在对近似邻近点算法的分析下,通过引入半空间近似投影,结合外梯度算法的迭代格式,构造了包含原投影区域的次梯度半空间,以算子伪单调的条件为依托,将投影建立在半空间上,提出了近似邻近外梯度算法；紧接着针对经典变分不等式,证得算法对算子单调条件也适用,拓展了对算子的限制；进一步,将半空间近似投影与交替方向法结合,利用半空间投影来构造迭代步,提出了改进的近似交替方向法,并证得算法的全局收敛性；最后,结合上述两种算法的思想,针对双目标规划与变分不等式的等价变形,利用半空间投影为依托,提出了双目标规划的近似邻近外梯度算法.
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