【摘 要】
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基于对文献[31]基础知识的学习,并受文献[3]和[7]的启发,本文确定了研究的方程,一类为带有多点边界条件的分数阶微分方程,一类为奇异的分数阶微分方程;基于文献[11]-[15]对微
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基于对文献[31]基础知识的学习,并受文献[3]和[7]的启发,本文确定了研究的方程,一类为带有多点边界条件的分数阶微分方程,一类为奇异的分数阶微分方程;基于文献[11]-[15]对微分方程解的存在性研究,文献[16]-[18]对方程正解的研究,本文研究两类方程在不同条件下正解的存在性;基于文献[3],[19]-[21]对方程的奇异性研究方法,本文通过条件(H1)对奇异性进行处理;基于文献[22]-[27]对多点边界条件的方程的研究,本文确定了格林函数,利用格林函数的性质研究方程正解的存在性;基于文献[28]-[31]对方程解的不同的研究方法,本文利用锥拉伸压缩不动点定理研究了解的存在性. 根据内容,本文可分为以下三章: 第1章收集了本文用到的一些基本概念,定义和基本的定理. 第2章研究了带有多点边界条件的分数阶微分方程(此处公式省略）正解的存在性,其中(α1)αi>0,1≤i≤n,1<η1<η2<···<ηn<1,且∑ni=1αiηαi?β?1<1.(α2)h(t)∈L[0,1],且h(t)在(0,1)的任何子区间上不恒为零, h(t)为非负函数.(α3)f:[0,1]×[0,∞)×R→[0,∞)连续. 第3章研究了奇异的分数阶微分方程（此处公式省略）正解的存在性.
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