【摘 要】
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设Ω是复空间或Banach空间中的一个有界域,ψ是Ω到自身的解析自映射,u是Ω上的解析函数.对于Ω上的函数空间中的元素f,由ψ诱导出的复合算子定义为Cψf=fοψ;由u和ψ诱导出
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设Ω是复空间或Banach空间中的一个有界域,ψ是Ω到自身的解析自映射,u是Ω上的解析函数.对于Ω上的函数空间中的元素f,由ψ诱导出的复合算子定义为Cψf=fοψ;由u和ψ诱导出的加权复合算子定义为uCψ(f)=u·fοψ.
本文主要讨论Ω是复平面上的单位圆盘,或复空间中的单位球,或Banach空间中单位球上一些函数空间上的复合算子与加权复合算子的谱与正规性.给出了谱的完整表达.并分别确定了椭圆,抛物,双曲型分式线性映射诱导的复合算子正规和本性正规的条件.
为了得到分式线性复合算子的正规性条件,本文还分析了分式线性映射的一些有趣性质,得到了一些结论.证明了非椭圆分式线性映射和其伴随映射的复合只能是抛物型或椭圆型分式线性映射.
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