【摘 要】
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本文第一次给出了各向异性Sobolov空间中拟线性椭圆型方程(1)非负广义解在一般结构性条件下的Harnach不等式和内部Holder连续性.研究Harnach不等式的目的是为研究方程广义解
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本文第一次给出了各向异性Sobolov空间中拟线性椭圆型方程(1)非负广义解在一般结构性条件下的Harnach不等式和内部Holder连续性.研究Harnach不等式的目的是为研究方程广义解的连续性和正则性提供基础.本文将通过用新方法直接来研究这一不等式.其研究方法是通过选择不同的试验函数,巧妙地推出三个过渡不等式,从而得出Harnach不等式,再利用该不等式得到"振幅"不等式,并最终顺利得出结论.其间利用Holder不等式,Young不等式,各向异性Sobolev空间中的嵌入定理和Poincare不等式及Moser叠代即可,再没有引用任何一个别的定理.本文的特点是在新的空间中利用了一些新的检验函数得到结论,除了几个基本不等式外,无需再借助BMO函数的John-Nirenberg定理及Trudinger关于位势积分的定理而得到Harnach不等式.
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