【摘 要】
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相对与我们熟悉的欧氏空间,Minkowski空间是一个全新的领域,由于其度量的不同,使得Minkowski空间的一些问题与Euclidean相比有着截然不同的结果,这些结果为Minkowski空间所独有的结果,也为我们的研究提供了方向,本文主要讨论三维Minkowski空间中的旋转曲面.对于Minkowski空间中的旋转曲面,前辈已经做了大量的工作,并得到了很多漂亮的结果,本文所讨论的旋转曲面是伪
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相对与我们熟悉的欧氏空间,Minkowski空间是一个全新的领域,由于其度量的不同,使得Minkowski空间的一些问题与Euclidean相比有着截然不同的结果,这些结果为Minkowski空间所独有的结果,也为我们的研究提供了方向,本文主要讨论三维Minkowski空间中的旋转曲面.对于Minkowski空间中的旋转曲面,前辈已经做了大量的工作,并得到了很多漂亮的结果,本文所讨论的旋转曲面是伪正交标架下所生成的一类极小曲面,它是由一条平面曲线绕固定类光轴旋转的同时,沿与之对应的另一条类光曲线的切线方向做平行移动,所得到的曲面.本文主要研究了一条平面曲线绕类光轴旋转的同时,沿任意一条类光曲线的切线方向做平行移动所生成的曲面,主要讨论了能否做成极小曲面以及做成极小曲面后生成曲面与对应螺旋面的相同点与不同点,为计算方便本文采取伪正交标架进行计算.通过计算可以发现平均曲率为0的曲面只有几类,且其中有两类曲面为螺旋面,且已经有前辈做了详细的讨论,所以本文的主要工作是选定一条平面曲线,在其沿固定类光轴旋转的同时,沿一特殊四次类光向量平行移动所生成的曲面.
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