随着互联网技术的高速发展,人们对信息传送的有效性,保密性和正确性日益重视.信道编码就是为解决信息在传送过程中出现错误而产生和发展起来的理论.由于信息在传输过程中发生错误的多样性,各种距离都曾先后被引入到编码理论,如:Hamming距离、symbol-pair距离、b-距离等.线性码的重量分布决定了码的纠错能力和译码效率.因此,研究码的距离和重量分布有着十分重要的理论意义和应用价值.本文研究了几类常循环码、循环码及线性码的距离和重量分布问题.具体内容如下:在第三章,我们确定了当1 ≤ b ≤[p/]时,长度为ps的常循环码的b-距离及该长度的所有MDS b-symbol常循环码,其中s为正整数,p为素数.我们的结果推广了文献[39],文献[49]和文献[107]中关于该长度的Hamming距离和symbol-pair距离的相关结果.在第四章,我们确定了长度为2ps的常循环码的symbol-pair距离,并得到了该长度的所有MDS symbol-pair常循环码,其中s为正整数,p为奇素数.此外,我们构造了一些特殊长度的具有symbol-pair距离为6或7的MDS symbol-pair循环码.在第五章,我们首次刻画了有限域上重根常循环码与单根常循环码Ham-ming距离之间的关系,并运用此结果计算了相对于Singleton界是最优的重根常循环码的生成多项式的次数.进一步,我们得到了长度为3ps的常循环码的Ham-ming距离,给出了该长度的所有达到Singleton界和Griesmer界的最优码,其中s为正整数,p≠3为素数.在第六章,令p是奇素数,k为正整数,α是有限域Fp2m中的本原元,利用二次型的秩与型之间的关系,我们确定了有限域Fp上循环码的Hamming重量分布.另外,设f（x）为有限域Fpm上的某些特殊函数,令Df={x∈ Fp*| Tr1m（f（x））= 0} = {d1,d2,…,dn}为定义集.我们确定了线性码CDf= {（Tr1m（xd1）,Tr1m（xd2）,…,Tr1m（xdn））|x ∈Fpm}的Hamming重量分布,并得到了一些相对于Singleton界和Griesmer界的最优码.在第七章,我们讨论了链环Fpm[u]/上任意长度的（α+uσ）-常循环码及其对偶码的代数结构,其中p为素数,l≥2为正整数,ul=0,α ∈Fpm*,σ ∈Fpm*+uFpm+…+ul-2Fpm.在此基础上,我们研究了链环Fpm[u]/上生成多项式为二项式的（α+uσ）-常循环码的b-距离和齐次距离.