忆阻器被认为是除电阻、电感、电容外的第四种基本电路元件,是一种有记忆功能的非线性电阻。目前,忆阻器原理及其应用是国际电路学研究的热点和前沿问题之一。忆阻器的出现将可能从根本上改变传统电路格局,“具有引发电路革命的潜质”。本文对忆阻器及基于忆阻器的基本电路进行了研究,仿真分析了其电路学特性,并设计了基于忆阻器的多位可变进制异步计数器。全文主要内容概述如下：首先,介绍忆阻器最新的研究进展,研究其存在依据、理论模型、电路学特性及工作机理；其次,在忆阻器杂质与非杂质分界面非线性漂移的基础上,通过对分界面漂移速度施加窗函数建立非线性杂质漂移忆阻器模型。仿真表明,修改后的模型符合分界面在金属电极附近边界效应的客观要求；再次,仿真研究了由忆阻器、电容组成的一阶无源滤波电路的滤波特性,仿真研究了由忆阻器、电容组成的充电电路的充电时间及能量转化特性；最后,设计了一种基于忆阻器的多位可变进制异步计数器,通过控制计数脉冲的占空比与周期可调整进制。利用忆阻器自身对电流的记忆性计数是与传统计数器的本质区别。论文的结束语部分对全文进行总结,并提出了后续工作展望。