【摘 要】
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数学中的非线性问题来源于物理学,化学,生物学,天体力学和经济学等自然和社会科学领域,在形式上表现为各种各样的非线性方程,因而受到了国内外数学界和自然科学界的重视.随着科学技术的不断发展,人们对非线性泛函分析的研究得到了一些新的成果.而对于薛定谔方程解的存在性是近年来讨论的热点之一.本文利用Cerami条件下的山路定理研究了几类薛定谔方程解得存在性.根据内容本文分为以下三章：第一章绪论,主要介绍了本
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数学中的非线性问题来源于物理学,化学,生物学,天体力学和经济学等自然和社会科学领域,在形式上表现为各种各样的非线性方程,因而受到了国内外数学界和自然科学界的重视.随着科学技术的不断发展,人们对非线性泛函分析的研究得到了一些新的成果.而对于薛定谔方程解的存在性是近年来讨论的热点之一.本文利用Cerami条件下的山路定理研究了几类薛定谔方程解得存在性.根据内容本文分为以下三章：第一章绪论,主要介绍了本文的研究课题.第二章在本章中,主要讨论了R2中如下形式的一类非齐次薛定谔方程其中,∈C（R）且满足利用山路定理给出了该方程的非平凡解的存在性.第三章本章目的是考虑下面二次薛定谔方程解的存在性问题其中V∈C（RN,R）,H1（RN）是一般的索伯列夫空间,f∈C（RN×R,R）且F（x,u）=fov f（x,t）dt.另外,F在原点处是超二次的,在无穷远处是渐近二次的.
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植被是连接大气、土壤、水的综合纽带,而极端气温事件和极端降水事件在全球变暖的背景下显著增加,导致植被生长受到一定的影响,因此研究植被覆盖变化及其对各类极端气候的响应具有重大意义。本文选取的数据为2000～2019年三峡库区的归一化植被指数数据（NDVI）、2019年全国植被类型数据以及三峡库区内22个气象站点的逐日最高温、逐日最低温、逐日降水量等气象数据,采用RClim Dex模型、趋势分析、Kr
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