伴随科技进步与量子力学的发展,科学家做实验时(如粒子在Paul阱中的运动[1-4]、等离子体激元共振[5]、自旋粒子在含时磁场中的运动[6]等),发现这些实验中系统的Hamilton量与含时多维耦合受迫量子谐振子系统的Hamilton量极其类似,正因如此,使理论工作者对含时多维耦合受迫量子谐振子系统的研究产生了更加浓厚的兴趣。与此同时,含时多维耦合受迫量子谐振子系统也是诸多量子系统中可以运用含时Schr?dinger波动方程进行严格求解的少数经典系统之一,含时多维耦合受迫量子谐振子系统在随时间变化过程中态矢量几何相位的分析和量子光场中相干态的各种性质是紧密相连的。本论文运用量子广义线性变换普遍理论和数学运算方法求解含时多维耦合受迫量子谐振子系统和含时多模二次多项式型玻色系统的严格解,并运用相关相位理论知识求其量子相位,然后对所得到的结果进行分析,运用理论加以探讨解释,得到的结果与结论对以后的研究具有相应的学术意义。本论文研究的主要内容有一下两个方面:1.利用量子广义线性变换普遍理论和数学方法给出了含时多维耦合受迫量子谐振子系统的演化算符及三种变化形式,进而求出系统的严格解,并求其量子相位。研究结果表明:对于含时多维耦合受迫量子谐振子系统,在非绝热、非循回情况下的量子相位是PM型相位,在非绝热、循回情况下的量子相位是A-A型相位,在绝热近似条件下PM型或A-A型几何相位近似是Berry相位。然后以含时一维受迫量子谐振子系统为例,通过求解其演化算符和严格解以及量子相位,加以运算对比,满足上述结论,验证了该结论的正确性。2.运用量子广义线性变换普遍理论和数学方法对含时多模二次多项式型玻色系统进行严格求解,得到其演化算符及严格解,并运用相位理论知识求其量子相位。研究结果表明:含时多模二次多项式型玻色系统的非绝热、非循回几何相位是普遍存在的,对于循回含时系统非绝热、非循回几何相位和A-A相位二者相同,对于绝热系统Berry相位是非绝热、非循回几何相位的近似。然后以含时单模二次多项式型玻色系统为例,对该系统得到的结论进行了验证。最后对本论文做的工作做了总结。