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本文的主要工作由两部分组成.第一部分，首先，定义了一种新的半正定非线性规划问题——半正定乘性规划，并设计了半正定规划的OAE算法；其次，指出半正定乘性规划可以看作一种特殊的几何规划，并且给出了对偶规划的具体形式；最后，定义了分式锥规划，发展了Charnes和Cooper的理论，指出在特定情况下分式锥规划可以转化为线性的锥规划.第二部分，首先，指出文章[19]的不妥之处；然后，借用Xiong等人的方法[19]，设计了求解凸二次规划和半正定线性规划的微分代数方法.