本文主要研究给定阶子群的若干性质对有限群构造的影响，从而给出有限群可解性、p-幂零性及p-超可解性的细致刻画，并且揭示了有限群广义超中心的结构.全文大致可以分为以下五章:　　第一章，序言.本章我们将介绍与本文相关的研究背景以及主要结果.　　第二章，基本概念.本章我们给出本文所涉及的相关基本概念.　　第三章，研究给定阶子群的Mp-可补充性对群构造的影响.这一章，首先回顾Monakhov在文献[55]中的主要结果，紧接着将其工作推广到更一般的情形，即对于不同的素因子，考虑π-子群Ⅱ的给定阶子群的Mp-可补充性，从而得到有限群G关于p-幂零性、p-超可解性的结果.例如，设G是一个p-可解群，D为Fp(G)的包含Op(G)的子群且Dp≠1，如果Fp(G)的每个阶为|D|的子群T在G中是Mp-可补充的，那么G是p-超可解的.对于特殊的素因子5，在相同的前提条件下，得到群G的合成因子L/K的结构.设H为G的5-幂零子群并且包含G的一个Sylow5-子群P.假设H存在子群D使得D5≠1并且|H∶D|=5α.如果H的每个阶为|D|的子群T在G中是M5-可补充的，那么G的任一合成因子S/E满足下列情形之一:　　(1)S/E是5阶循环群;　　(2)S/E是5-群;　　(3)S/E≌A5.　　这也是本章的亮点之一.进一步，根据Frobenius定理，得到群G为p-幂零的充分必要条件.特别地，由给定阶子群的Mp-可补充性，我们还得到群G可解性的结果.设π={3，5}，对于任意p∈π，假设P为G的Sylow p-子群，H为G的p-幂零子群并且P≤H.如果H存在子群D使得Dp≠1且|H∶D|=pα，且H的每个阶为|D|的子群T在G中是Mp-可补充的，那么G是可解的.　　第四章，研究给定阶子群的局部性质对广义超中心的影响.本章我们主要利用给定阶子群的M-可补充性和Mp-可补充性给出有限群广义超中心的结构.例如，如果E的某些给定阶子群在G中是M-可补充的，那么群G的正规子群E的每个G-主因子都是循环的.最后将相关结果应用到可解饱和群系中.例如，设E为G的正规子群使得G/E是p-拟超可解的.假设X的每个非循环的Sylow子群P存在非平凡子群D.如果P的每个阶为|D|的子群H在G中是M-可补充的，那么G是p拟超可解的，其中X=E或者X=F*(E).　　第五章，研究子群的m-嵌入性质对群结构的影响.这一章，我们主要利用子群的m-嵌入性质给出群G关于p-幂零及p-超可解的结果.特别地，对于奇素因子，我们给出群G关于p-幂零性的两个新的判定准则，即设p为|G|的奇素因子，P为G的Sylow p-子群.假设P的每个极大子群P1在G中是m-嵌入的.如果下列情形之一成立:　　(1)NG(P1)是p-幂零的;　　(2)NG(P)是p-幂零的;那么G是p-幂零的.进一步，我们得到如下结论:设G是p-可解群且P为G的Sylow p-子群.如果P的每个极大子群在G中m-嵌入，那么G是p-超可解的.本章主要是对文献[16]中定理4.1的补充.