Konnov对向量变分不等式(VVI)问题提出了标量化方法,我们利用这种标量化方法对一般的强变分不等式(SVI)和弱变分不等式(WVI)做了进一步探讨和推广,其中介绍了强广义混合向量变分不等式(SGMVVI)和弱广义混合向量变分不等式(WGMVVI),并且考虑了与它们对应的间隙函数.在比较弱的条件下,得到了强广义混合变分不等式(SGMVI)的间隙函数和SGMVVI的间隙函数以及WGMVVI和SGMVI的间隙函数之间的关系.利用它们的间隙函数,把间隙函数运用到了全局误差界上.随后,基于对偶锥的特性,研究广义均衡问题,利用对偶锥使其达到标量化的目的.由此,我们对广义向量均衡问题也提出了标量化方法.本文主要内容如下:第一章,介绍向量变分不等式的研究背景、国内外状况以及文章所做的工作.第二章,给出一些所需要的预备性知识,对于广义混合向量变分不等式,提出广义混合标量变分不等式及其间隙函数,并在一定的条件下达到标量化目的.随后,利用新的广义混合标量变分不等式及其间隙函数,讨论了它们的变分不等式解的关系.第三章,利用对偶锥的特性对广义向量均衡问题进行了标量化.第四章,考虑新的广义混合向量变分不等式的间隙函数,并把间隙函数运用到了全局误差界,以及把广义向量均衡的标量化结果运用到欧式空间中的向量变分不等式问题.第五章,我们给出结论以及今后所要做的工作.