近年来，增强CT成像被广泛的应用于各种场合。通过增强CT成像，医生可以更准确的观察相应的器官以及血管。当下，从腹部CT增强图像中提取并拆分各种血管是重要的且具有很大挑战性的课题。在本文中，首先回顾并总结了目前常见的血管分割及拆分算法。接下来，重探讨了在腹腔增强CT图像中对已提取的肝脏静脉血管进行拆分的问题以及对下腔静脉的分割问题，并针对这两个问题各自提出了全新的我们的基于数学与物理方法的解决方案。　　对于医生而言，从腹部CT增强成像中获取准确的肝静脉与门静脉是非常重要的。这可以帮助他们为肝脏手术，例如肝移植和肿瘤切除，进行精确地规划和导航。在达成这一目标期间的一个重要问题就是对已获得的肝脏静脉血管树进行拆分。在本文中，提出了一种新的肝脏静脉血管树拆分算法。我们的算法首先试图提取可能的肝静脉与门静脉的交汇点。然后使用一种稳定的双直线RANSAC算法对每个交汇点的邻域进行建模。最后，基于上述结果以及Murray定律对整个血管树进行标定。　　对医生而言，准确的从腹部CT增强成像中提取下腔静脉的轮廓同样是非常重要的。这不但可以帮助他们获得与下腔静脉有关的参数，例如血流和体积，还可以对肝脏手术规划起到帮助。但是，人工对下腔静脉的分割不但耗时，而且不具有可重复性。因此，在本文中，提出了一种新的算法对下腔静脉进行分割。该算法只需要极少数的人工交互。该算法根据人工标定的下腔静脉的起始与终止位置顺次依照区块分割下腔静脉。在每一个区块中，该算法基于当前图像的区域，边界以及先验形状特征构建分割能量泛函。其参数则是基于上一个区块中的分割结果估计得到的。而后，算法采用图割方法计算出当前区块的分割结果，并重复该过程。最后，如果有需要，算法会额外做一步反向追踪来修正下腔静脉上肝部分可能的不准确的分割结果。　　以上两种算法均在实际数据集上进行了测试。结果显示，我们的算法取得了不错的效果。同时，我们的算法还具有计算复杂度低以及人工交互简单等优点。我们的算法在将来或可被用于临床中。