【摘 要】
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变分不等式理论是当今数学技术中的一个非常有力的研究工具.变分包含是变分不等式的一种重要的推广形式,由于变分不等式和变分包含在各个领域的广泛应用,Noor,Huang,Chang,Di
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变分不等式理论是当今数学技术中的一个非常有力的研究工具.变分包含是变分不等式的一种重要的推广形式,由于变分不等式和变分包含在各个领域的广泛应用,Noor,Huang,Chang,Ding,Kazmi和Uko等其他国内外学者都做了相关研究.本文力图用辅助原理技巧和预解算子技巧分别讨论一类新的完全广义集值非线性拟-似变分不等式和一类新的含有极大η-单调映象的广义拟变分包含问题的逼近解.该文分为以下两部分:1 在Hilbert空间中利用辅助原理技巧,构建了一些新的解的迭代算法,讨论了一类新的完全广义集值非线性拟-似变分不等式及其逼近解.2 在Hilbert空间中引入并研究了一类新的含有极大η-单调映象的广义拟变分包含问题.通过对Hilbert空间中的极大η-单调映象运用预解算子技巧,同时利用Nadler定理,构建了这一类变分包含解的迭代算法,并且证明了其解的存在性和由该算法生成的迭代序列的收敛性.总之,该文结果是对以往许多已知结果的推广和改进.
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