【摘 要】
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该文研究脉冲泛函微分方程的稳定性与有界性.其中,第一章讨论了具有限时滞的脉冲泛函微分方程{x′=F(t,x),t≠τ,Δx(t)=I(t,x),t=τ的Lipschitz稳定性;第二章和第三章分别讨
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该文研究脉冲泛函微分方程的稳定性与有界性.其中,第一章讨论了具有限时滞的脉冲泛函微分方程{x′=F(t,x<,t>),t≠τ<,k>,Δx(t)=I(t,x<,t->),t=τ<,k>的Lipschitz稳定性;第二章和第三章分别讨论了具无限时滞的Volterra型泛函微分方程x(t)=F(t,x(·)),t>t<*>在非线性的脉冲条件Δx(t<,k>)=I(t<,k>,x(t<-><,k>)),k=1,2,…扰动下的稳定性和有界性.通过运用著名的Lyapunov函数和Razumikhin定理,该文较深入的讨论了脉冲泛函微分方程的稳定性和有界性,得到了几个使脉冲泛函微分方程稳定或有界的充分条件.我们的新定理推广或改进了前人的结论,具有一定的理论意义和实用价值.文中的例题说明了定理的有效性.
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