激光光束在湍流大气中的传播是自由空间通信和遥感成像等领域的重要研究课题，并在近年来得到了基础和应用研究领域的广泛关注.光束在湍流大气的传播过程中，传播路径上的即使只存在微小的折射率涨落变化，也会对光束的有效传播带来重大不利影响.在大气环境中，风和对流使空气产生湍流，产生温度分布的微观涨落，这与大气折射率的随机涨落有直接关系.尽管这样的折射率涨落效应的绝对值相当小，但在光束的传播路径上，大量空气分子的累积效应会使这些微小的折射率分布不均给光束带来显著的宏观影响.　　大气中影响光波传播的三个主要现象是吸收，散射和折射率涨落（即，光学湍流）.其中，吸收和散射由大气所含的各种气体分子和微粒造成，对光波波长敏感.且主要导致光波的光强衰减;而折射率涨落则会给传播光束带来辐射荧光，光束漂移和光束空间相干性降低等诸多影响.不幸的是，上述效应会给天文观测，自由空间光通信，遥感，激光雷达，及其他所有涉及大气光传输的领域带来相当显著且深远的不利影响.　　大气湍流导致的光波波前畸变会给光束带来散射之外的额外展宽，其中，光束质心位置的随机变化称为光束漂移，而光波能量在光束散射截面内的随机重新分布会导致光强涨落.或许最广为人知的大气湍流效应莫过于星星眨眼了，这实际上是星光成像亮度的无规则变化.进一步来说，大气湍流不仅限制了天文观测的精度，也对在大气中传播的激光光束的空间相干性造成重大损失，如若不然，可大大减轻激光光束校准和聚焦的难度，从而极大降低光通信和光学雷达系统的光功率需求.与此同时，光束空间相干性的损失限制了光学外差检测接收机的有效接收孔径，从根本上阻碍了其性能的进一步提高.　　由于存在温度梯度湍流，会有宏观风流吹过地球表面的气动粗糙区域.一部分光学湍流行为可以用统计模式描述，这一事实构成了绝大部分现有传输理论的理论基础.与之相应地，光波在湍流中的传播行为也能用一系列统计变量加以刻画.按分析方法来分，对湍流中光波传播行为的研究方法大致可分为两大类:强湍流和弱湍流.弱湍流理论基于托里夫微扰近似，用一系列表征波场基本特性的统计变量建立起了相对简单的数学模型;而强湍流理论则引入了更多样的分析方法，诸如抛物线方程方法和扩展惠更斯-菲涅尔原理等.　　在通信领域对通信带宽和数据传输率日益增长的需求推动下，由于光波波段能提供较之传统通信频段更大的通信带宽和更高的数据传输率，无线光通信，或者按更广为人知的名称来说，自由空间光通信(Free space communication，FSO)，已成为极其重要的应用研究领域.与传统的无线电射频通信系统相比，工作波长更短因而频率更高的光通信有许多优势，包括更小的收发装置（望远镜替代天线组），工作元件更小更轻，波束能量集中在狭小的区域内（因此拥有更安全的信道），以及更广的可用变频带宽等.　　湍流大气这一传播媒介造成的不利影响主要包括以下方面:第一，折射率涨落导致光束波前相位扰动，引起光强抖动和闪烁;第二，尺度大于光束直径的大气涡斑会给光束整体传播方向带来随机干扰，称为光束漂移效应;第三，经过湍流大气后，激光光束被严重散射，产生大于散射理论给出的大扩散半径光斑.这当中，闪烁效应造成的影响最为严重，会导致比特误码率显著上升，最终大幅降低通信系统的整体性能.　　截至目前对传播行为已有不少研究，对多种不同光束经湍流大气传播后诸如平均光强，光束展宽，偏振度，相干度，谱密度，闪烁和光束漂移等特性都已做了详细考察.在已有的相关工作中，研究者都致力于发展能尽量抑制湍流不利影响的方法和技术.已有的工作表明，其中的一些方法，比如增加接收机孔径（孔径平均技术），自适应光学相位关联技术，采用不同类型光束，以及使用部分相干光源（如高斯-谢尔模型光束）等，都能降低湍流大气对透射激光的不利影响.　　由于在光通信系统中采用部分相干光束能带来若干优势，众多研究者共同努力，尝试考察诸如光束展宽，透过率，平均光强，偏振度，相干度变化和闪烁等传输特性.尽管其部分相干特性会导致更大的光束展宽，但就闪烁而言，理论和实验研究都已确认部分相干光在湍流大气中所受的影响反而小于完全相干光.　　同时，这里必须提到，在实际系统中，即便初始时采用完全相干光做光源，光束在大气中传播后也会损失一定的相干性，成为部分相干光.因此，对部分相干光的诸多传输特性不仅是相当重要的，也是不可或缺的.在本文中，作为部分相干光束的代表，着重考虑高斯-谢尔模型光束和部分相干平顶型波束.　　这里必须要指出的是，长久以来，在假设大气各向同性的前提下，大气湍流采用Kolomogrov功率谱加以描述.折射率涨落的Kolomogrov功率谱结果已被广泛接受，也与实验结果表现出了较好的一致性.然而，最近的一些实验研究表明，在大气各向同性假设不被满足时，某些大气的实验结果与采用Kolomogrov功率谱得到的结果产生了明显的不符.在光束垂直地面传播的情况下，大气湍流是属于非Kolomogrov情形的，其频谱分量有赖于距地面高度.Toselli等人通过引入一个一般的高度因子，得到了一个非Kolomogrov的功率谱，并基于这个模型，研究了自由空间中的激光光束性能.已有相当多文献报道了对单光束在非Kolomogrov湍流中的传播研究.　　激光光束阵列在高功率激光系统和惯性约束聚变等领域有广泛的应用前景，也为单光束存在功率限制这一问题提供了有效的解决方案，因此在近年来获得广泛关注.截至目前，湍流大气中的诸多传输特性（诸如径向展宽，平均光强，偏振变化和闪烁等）已有众多详细研究成果.　　已有的研究表明，在对传输光束的光谱测量中，某些误差是由光束的光谱变化导致的，因此，对在自由空间和湍流大气中传播的光束光谱变化研究是重要并且必要的.自从E.Wolf指出，部分相干光束的频谱在传播过程中既可能发生红移，也可能发生蓝移，并指出这些频谱变化不仅依赖于光源频谱，也有赖于光源的相干特性以来，关于部分相干光在自由空间，湍流大气和光学系统中传播过程里的光谱特性已有诸多方面的详细研究成果.　　在所有限制自由空间光通信系统应用的大气湍流效应当中，光束漂移占据重要地位.光束漂移主要由传输截面附近的大尺度湍流导致，可被视为两种运动过程的叠加:接收平面内光束瞬时质心的运动，与光束范围内光束瞬时瞬心围绕瞬时质心的相对运动.截至目前，众多种类光束的漂移效应都已被考察过了，比如暗谷型，环型，余弦高斯型，双曲余弦高斯型和平顶型光束.这些研究表明，在特定条件下，与普通的高斯型光束相比，上述类型的光束具有更小的光束漂移.　　另一方面，与线偏振波束相比，由其偏振特性表征的部分偏振电磁波束能更有效地降低闪烁指数.这样一来，同时考虑到这类波束在实际应用中的重要性，近年来部分偏振电磁波束在湍流大气中的传播性质吸引了众多研究者的兴趣.　　本文首先研究了在非Kolomogrov湍流条件下径向排布高斯-谢尔模型光束阵列的展宽性质.得出的光束均方根束宽显示，光束展宽程度依赖于光源和湍流性质.本文重点研究了初始相干长度及其指数阶数对光束展宽程度的影响.研究表明，这两个参数的变化都可对展宽程度产生显著影响.数值计算结果显示存在一个最优的阵列环形半径，对应最小的光束尺度.本文进一步给出了这一最优环半径与初始相干长度的具体关系，并指出最优环半径随相干长度增大而增大，且在光束完全相干时取其极值.　　具体来说，研究了光束宽度w与特征参数α和初始相干长度σ0的关系，包括改变σ0取值时w取值对α的依赖关系，和固定传播距离时σ0随的α变化关系.研究结果表明，光束宽度w取值开始时随α增大而增大，达到最大值后如果再增大α，w反而变小.如果改变初始相干长度σ0取值，光束宽度w随特征参数α取值变化的变化趋势保持不变，但光束展宽取值会随之改变.这里应该指出，σ0趋近于无穷大代表初始光束完全相干情形，而如果σ0取值趋近于0，则光源完全不相干.研究结果表明，光束宽度w随初始相干长度σ0增大而迅速减小，且当σ0足够大时趋近其极限值.这一现象可以这样理解:在传播距离z固定时，光束宽度w的表达式里含有初始相干长度σ0和特征参数α的项都有重要贡献，因此对非Kolomogrov湍流条件下的多高斯-谢尔模型光束阵列的光束展宽具有重要影响.　　本文的研究结果表明，阵列环形半径r0的取值也会影响光束宽度.从文中给出的关系曲线可以看到，各种条件下都存在一个最优的阵列环形半径r0m，对应着最小的光束宽度，而且这一最优阵列环形半径的取值会随着初始相干长度变化而改变.一项最近发表的研究详细考察了径向排布高斯光束阵列在非Kolomogrov湍流里的传播特性，表明最优阵列环形半径强烈依赖于光束数目N.在此基础上，本文研究了高斯-谢尔模型光束阵列的初始相干长度σ0对其最优阵列环形半径r0m的影响.　　已有研究表明，对在湍流大气中传播的部分相干光束来说，增大光源的相干长度能减小光束展宽，使得光束传播时的方向性变好.本文的研究结果再次验证了这一观点.值得指出的是，存在最优阵列环形半径r0m是多光束干涉的结果，其取值与大气环境参数无关，因此，没必要考虑大气环境参数对其的影响.　　本文还研究了非Kolomogrov湍流条件下径向排布高斯-谢尔模型光束阵列的光谱变化.研究结果显示该种光束阵列在该型湍流大气中传播后会展现谱线红移特征，且这一现象受到光源相干性质，湍流的非Kolmoforov参数和光束阵列参数的重大影响.本文进一步指出，在某些条件下，光谱变化性质会发生突变，并仔细研究了不同参数对这一突变现象的影响和相关频移的表现特征.　　具体来说，本文研究了传播距离对光谱变化的影响.文中总结了在不同的传播距离z下，非Kolomogrov湍流中径向排布高斯-谢尔模型光束阵列的归一化傍轴光谱变化.每组曲线中，光谱呈现两个极大值点，其中第二个极大值点的光谱强度随传播距离增大而增大.在某个特定的传播距离zc下，光谱中两个极大值点等高.在这一临界值附近，光谱随传播距离的变化行为发生突变.当传播距离小于该临界值时，光谱相对频移的绝对值|δω/ω0|相对较大，而当传播距离超过这一临界值后，光谱相对频移取值迅速减小，直至几乎为0.就高斯-谢尔模型光束阵列而言，更远的传播距离意味着其在传播路径上受到了更多的大气湍流单元的影响.因此，除了非Kolomogrov参数以外，传播距离z是另一个能对高斯-谢尔模型光束阵列光谱变化产生重大影响的关键参数.　　本文还研究了光源相干性参数γ对非Kolomogrov湍流中径向排布高斯-谢尔模型光束阵列傍轴归一化光谱的影响.本文的研究结果表明，在固定的传播距离下和适当的参数取值范围内，这一影响在某个临界值γc附近发生突变.当相干性参数小于这一临界值时，光谱相对频移的绝对值是一个接近于0的小量，而当相干性参数比该临界值大时，光谱相对频移显著增大.当其它参数取值固定时，光源相干性质的变化会引发光束能量在不同波长间重新分布，这被称为相干光谱改变.与此同时，光谱谱线线宽和光谱强度也随之改变.这一变化导致当相干性参数γ增大时，光谱出现第二个极大值点.光谱突变现象就发生在该极大值点的光谱强度与第一极大值点相同的临界点附近.　　本文进一步试图探明非Komologrov参数对高斯-谢尔模型光束阵列归一化光谱的影响.为此，分别研究了特征参量α和傍轴光谱内禀尺度l0的影响.本文的研究结果表明，在固定的传播距离下和适当的参数取值范围内，这两个参数的影响分别在某个临界值αc和（l0）c附近发生突变.当特征参量和内禀尺度分别小于各自的临界值时，光谱相对频移的绝对值是一个接近于0的小量，而当这两个参数的取值均比各自的临界值大时，光谱相对频移显著增大.内禀尺度l0和外延尺度L0分别是湍流惯性范围的下限和上限.对固定的外延尺度来说，减小内禀尺度和特征参量意味着更强的大气湍流.湍流特性的变化同样也会引发光束能量在不同波长间重新分布，这被称为湍流光谱改变.因此，当内禀长度和特征参量开始增大时，光谱出现第二个极大值点，而当这两个参量取值继续增大时，光谱特性就会发生突变.　　本文最后研究了一束电磁部分相干平顶型波束(Electromagnetic partiallycoherent flat-topped beam，EPCFT)在湍流大气中传播时的光束漂移效应，这一研究采用的是等效光束参数方法.本文得到了光源尺寸w0，空间相干长度δxx和δyy，偏振度P，以及光束平坦程度N对光束漂移影响的理论表达式，并进行了数值分析，进一步引入了一个用偏振度和相干长度表示的参数-等效相干长度δp.当δxx=δyy时，电磁部分相干平项型波束的光束漂移不再受到偏振度的影响，而当这两个相干长度的差值增加时，偏振性质对光束漂移的影响增强.与此同时，尽管提高光束平坦程度和增加光束偏振度都能引起光束漂移减小，光束平坦程度的作用要远大于光束偏振度.因此，如果要求把光束漂移降到足够小，单纯采用一般的部分相干电磁波束是不够的，必须使用电磁部分相干平顶型波束.这一研究成果为在遥感，远距成像和自由空间光通信等应用领域降低光束漂移提供了备选方案.　　本文的研究结果表明，光束漂移反比于光束宽度WLT(z)，这意味着经历传播过程后，那些有着更小宽度的光束在接收平面反而会出现更大的光束漂移.与此同时，光束漂移的表达式中还含有一个与传播路径有关的权重因子(1-z/L)2，也就是说离光源越近的部分所占比重越大.据此可以断言，光束漂移主要是由距光源较近的大尺度湍流引起的.本文还研究了电磁部分相干平顶型波束的光源尺寸和偏振度对其光束漂移的影响.研究结果表明，在光源尺寸足够大时，光束漂移随光源尺寸增大而减小，而在光源尺寸较小时，尺寸越大，光束漂移越大.　　本文也研究了空间相干长度δxx和δyy的影响，光束漂移随δxx增大而增大，并在δxx足够大时趋近其极限值.等效相干长度δp由δxx和δyy及偏振度P决定，当后两者取定值时，这一等效长度与δxx成正比.当空间相干长度δxx较小时(比如δxx=w0)，电磁部分相干平顶型波束光源失去了空间相干性，即是说δp=w0，同时接收到的光束宽度WLT(z)开始显著上升，与此相应地，光束漂移趋近于0.而当等效相干长度足够大时，电磁部分相干平顶型波束可被近似认为是完全相干光，其光束漂移会趋近于其极大值.　　本文还研究了不同偏振度下光束平坦程度对电磁部分相干平项型波束光束漂移的影响.本文的研究结果表明，增加光束平坦程度能有效抑制光束漂移，这是由于光束宽度随光束平坦程度增大而增大.从物理图像上来说，平顶型波束是一系列普通高斯光束的叠加，当光束平坦程度增大时，湍流单元较难移动光束中心，因而降低了光束漂移.换句话说，当光束平坦程度增加时，接受平面上的光强分布由高斯分布向平坦的均匀分布转变，从定义可知，此时光束漂移会减小，并在光束充分平坦时变成小量.本文的研究成果在遥感，远距成像和大气通信等领域有着潜在应用前景.