忆阻器是一种有记忆特性的非线性二端电路元件,它的发现为科学探究提供了新的方向,科学家们在各自领域内对忆阻器的优越特性及其应用展开了大量的探究。根据Kirchhoff定律和电路元件间的伏安特性关系,首先建立了含磁控忆阻器的非线性混沌电路模型,并通过无量纲化转换为动力学模型。通过计算分析系统的平衡点稳定性,发现系统存在隐藏吸引子并通过Matlab软件数值仿真新建系统关于单个参数的分岔图、双参数的Lyapunov指数图、相轨迹、Poincaré截面图,发现系统存在周期、多周期、混沌等非线性现象。通过改变初始值的大小,探究电路系统所存在的共存吸引子的类型,发现该系统存在混沌吸引子和不同类型的周期吸引子,并通过仿真系统的分岔图,找到了两组初值下系统吸引子的共存区间。根据Hopf分岔理论,找到含一个磁控忆阻器的非线性电路系统中的Hopf分岔点,再根据Hopf分岔类型判别式,判断出此系统的Hopf分岔类型,并对系统施加线性迁移控制,使系统的Hopf分岔点迁移到任意的平衡点处。通过验证发现施加迁移线性控制后的系统仍然在平衡点处发生Hopf分岔,并证明该系统在施加线性控制后,并没有改变系统的Hopf分岔的类型。其次,建立了含磁控和荷控两类忆阻器的非线性混沌电路模型。通过分析改进电路系统依赖于初值的动力学特性,仿真关于初值的分岔图以及相图,发现该系统随初值变化存在典型的倍周期分岔。通过数值模拟系统的功率谱、最大Lyapunov指数、参数的分岔图、相位轨迹、Poincaré映射图,验证了所建系统存在的周期和混沌等动力学特性。同时定位不同初值条件下系统吸引子的共存区间,发现系统存在双涡旋混沌吸引子共存、周期吸引子共存等现象,充分验证了新建的高维动力系统具有更丰富的动力学特性。最后,根据Helmholtz定理分别计算出含一个磁控忆阻器、含磁控和荷控两种忆阻器的系统的Hamilton能量函数,并讨论新建立电路在电容充电、放电过程中出现的能量的增减变换。借助于Hamilton能量函数设计了一种新的混沌控制方法,即Hamilton能量控制法,并通过MATLAB软件进行数值模拟,采用不同的反馈增益,发现在不同的初始状态下可以有效地将系统的吸引子控制到期望的状态,比如,周期态、稳定态、暂态混沌状态、混沌状态等。