不确定离散线性系统的H_∞控制及鲁棒滤波设计一直是控制领域重要的研究课题，近年来人们提出各种方法不断地改进条件的保守性，取得很多重要的成果。在前人研究的基础上，本文采用引进齐次多项式参数相关的矩阵函数的思想，通过设计新的Lyapunov函数和控制律并结合线性矩阵不等式(LMI)技术，利用引进矩阵变量及构造循环迭代算法，解决不确定离散线性系统的状态反馈H_∞控制及鲁棒滤波设计问题，进一步降低现有条件的保守性。在H_∞控制方面，研究了不确定离散线性系统的状态反馈H_∞控制，给出了新的控制条件。为扩展现有的方法并加快收敛速度，对当前时刻和下一时刻参数分别引进矩阵变量，克服了其他方法中只针对当前时刻引进矩阵变量的缺点，获得更小的保守性条件。仿真实验验证了该方法的有效性。在鲁棒滤波设计方面，研究了不确定的1维离散线性系统的H_∞滤波和2维离散线性系统的H2滤波，分别对这两种滤波给出了两种设计方法。第一种方法是采用引进多项式参数相关的矩阵函数思想，对引进的矩阵变量及所设计的Lyapunov函数都是多项式参数相关的，随着矩阵函数次数的增加，条件的保守性逐渐减小，但当次数达到一定程度后，即使继续增加次数，条件的保守性不再改变且增加了计算的复杂度。为了进一步减小保守性，第二种方法是考虑设定初始条件，构建循环迭代算法来设计滤波。与现有文献中的方法相比，该方法中引进的自由矩阵变量不需满足特殊的结构，因而能够有效地减小保守性。最后，仿真算例验证了算法的有效性。