计算机技术的进步和发展给航空、汽车等现代工业的设计和生产方式带来了巨大变革。对工业产品形状的描述，分析和处理成为了热门的研究领域，也带动了计算几何这门学科的迅速发展【3】。计算几何是研究曲线、曲面和实体的几何表示的学科，为几何体在计算机中存储，显示和处理提供了可靠的数学基础。在近四十年的发展中，形成了BEZIER方法，B样条方法和统一起来的NURBS方法，通过不同种类的样条将曲线曲面表达为参数形式，以便在实际设计和生产中应用。　　曲线的表示理论已经十分成熟，虽然张量积形式的样条函数在表达二维曲面时有着很好的结果，但是任意剖分的平面区域上的二元样条函数的理论还很初步【4】。多面体样条作为B样条的推广有着非常优良的性质如：光滑性，局部支集性，灵活性等。在规则网格和任意网格中都可以充分应用从而发挥巨大的优势。本文尝试构造不同网格下的多面体样条，并将其应用在曲面的生成中。　　本文的主要内容如下：　　1.介绍计算几何中的基本概念，基本理论和基本方法；　　1.介绍多面体样条理论，包括单纯形样条的定义和性质，单纯形样条递归求值以及利用多面体样条构造曲面的理论分析；　　3^介绍规则的型三角形剖分中多面体样条的构造，分析性质和给出曲面生成算例；　　4^介绍任意网格中如何根据参数化结果构造任意次多面体样条从而进行曲面的设计，并使用开源库CGAL编写程序实现CANDIDE人脸曲面生成。