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金融系统是一个开放的复杂系统,其内部的各个经济变量之间存在着错综复杂的关系。从“随机游走理论”、“有效市场假说”到“资产定价模型理论”,有关金融市场的研究理论层出不穷。然而,这些研究方法一般都是在线性框架的基础上建立发展起来的。大量的证据表明,仅仅用线性方法己经不能很好的解释复杂的金融市场波动。20世纪80年代以来,越来越多的金融学者们都在探寻应用非线性方法,来解释复杂的金融现象,并对金融市场的演化过程进行预测。因而,在非线性框架下研究金融市场具有非常重要的理论和现实意义。本文应用混沌理论和支持向量机理论对多变量金融时间序进行了非线性检验和重构研究。研究内容大体包括如下几部分:1)综述了近年来比较有代表性的单变量和多变量金融时间序列的非线性检验方法,分析了它们各自的特点和不足,在改进算法的基础上,通过对典型的具体金融时序数据的非线性混沌特性的检验,对金融时序数据中非线性混沌特征规律有了进一步的了解。2)提出了一种计算多变量时间序列最大Lyapunov指数的改进的小数据量方法。在此基础上,以Ikeda映射、Henon映射、Lorenz映射和Chen映射四种典型混沌系统为例,采用将随机数方法生成的高斯白噪声与混沌系统时间序列叠加的方法,研究了噪声对多变量时序最大Lyapunov指数的影响。3)建立了多变量金融时间序列的非线性预测模型,应用该方法对实际获得的金融时序数据进行了预测研究,并且将预测结果与单变量时间序列的预测结果进行了比较,结果表明多变量时间序列预测模型优于单变量时间序列预测模型。4)建立了混沌理论与LS-SVM相结合的多变量金融时间序列预测模型,并应用该模型对具体的金融时间序列进行了预测研究,结果表明多变量时间序列的LS-SVM预测模型明显优于单变量时间序列的LS-SVM预测模型。针对金融系统的非线性特点,将混沌理论和支持向量机理论应用到多变量金融时间序列的研究工作中,结果表明这些理论能够有效地对金融市场波动进行非线性分析和预测。这一研究对于金融时间序列的非线性建模和预测具有重要的理论和实践意义。