爆轰数值模拟方法的研究,在爆轰学科发展中占据着很重要的位置。凝聚相炸药由于在加工运输和存储方面有更大优势,而且爆轰过程的密度和压力大、爆速和所产生的能量密度高,因此在工程中得到了十分广泛的应用。相应地,对凝聚炸药爆轰进行高置信度的数值模拟,在学科发展和工程应用中都具有非常重要的意义。本文基于凝聚相炸药爆轰流动控制方程的特征性质,提出了模拟凝聚炸药爆轰的中心型Lagrange计算方法,并在有限体积框架下对爆轰流动控制方程进行半离散求解。从原始变量的微分形式的控制方程出发,详细推导了Lagrange系统下爆轰控制方程的局域演化Galerkin解法器,并给出其具体表达式,这一解法器不仅考虑了爆轰控制方程的“多维效应”,而且大大简化了近似演化算子的表达式,所以在模拟爆轰问题时十分方便。本文选取三项式的Ignition-Growth化学反应率模型,未反应炸药和爆轰产物均采用JWL形式的状态方程,对典型的凝聚炸药爆轰问题进行了数值模拟。结果表明,本文所提出的基于特征理论模拟凝聚炸药爆轰的中心型Lagrange计算方法,能够很好地模拟凝聚炸药爆轰问题,对化学反应区内物理量的发展变化有很好的描述,具有很好的网格分辨率和稳定性,而且此方法能够很容易地通过高阶重构和时间离散来达到时、空高阶精度。