忆阻器是描述电荷和磁通关系的第四个基本电路元器件,其阻值可以随着电流的变化而发生改变,常被称作具有记忆功能的广义电阻。相较于电阻、电容和电感,忆阻器具有天然的非线性特性,使得其能够与极少的元件构成混沌电路。除此之外,纳米级忆阻器具有低功耗、非易失性强、可拓展性强等特点,在存储器、神经网络、人工智能等方面拥有广阔的应用前景。本文构建了两组忆阻混沌振荡系统,在伏安域和韦库域分别对其进行动力学行为仿真,完成两组系统的硬件电路实验,设计一个基于忆阻混沌序列的彩色图像加密平台,主要研究内容如下:(1)提出含二次磁控忆阻和三次荷控忆阻的Shinriki振荡电路,并在伏安域分析系统的非线性特性首先,建立系统的五阶数学模型,计算振荡器的耗散系数和平衡点集。对振荡器开展在不同电路元件参数变化情况下的基本动力学行为分析,包括多种模式的共存分岔、周期-混沌状态转移等。其次,借助李雅普诺夫指数、分岔图、动力学地图等,分析双忆阻Shinriki振荡器由忆阻参数和初值引发的的反单调现象和共存非对称行为。最后,通过吸引盆观测了振荡器依赖不同电路元件初始条件的极端多稳态现象。(2)构造含两个不同极性磁控忆阻的Shinriki振荡电路,并在韦库域重构系统的极端多稳态首先,使用增量电荷-磁通建模的方法获得系统的降维模型,将与忆阻器初始条件相关的面平衡点集转换为确定的平衡点。其次,通过传统的定量分析方法,分别观测振荡器在降维前后依赖电路元件参数变化的非线性现象。最后,通过评估韦库模型中平衡点的位置和稳定性,精确地预测了振荡器的动力学行为,并在此基础上实现了对忆阻振荡系统的极端多稳态重构。(3)完成两个忆阻混沌系统的电路实验,并设计一个彩色图像加密平台首先,利用Verilog语言和FPGA开发板搭建系统的数字模块电路,通过示波器捕捉不同状态吸引子轨迹图,验证数值仿真的准确性。其次,对韦库域双忆阻振荡模型进行等效电路元件换算,利用Multisim软件模拟硬件电路搭设。通过调节电路中的五个直流电压源,实现对极端多稳态的物理控制。最后,提出一个基于振荡器多稳态序列的彩色图像加密平台,借助Python和FPGA技术设计了平台的加密流程,根据仿真参数和加密效果图评价了平台的加密性能。