求精确解是偏微分方程中非常重要的内容，本文主要采用不变集的方法去求解一些非线性方程的精确解，这是一种比较有效的方法。V.A.Galakionov对普通的伸缩群作了非线性推广，他利用不变集S0={u:ux=(1/x)F(u)}，给出一些拟线性发展方程的精确解，并将这种方法用于KDV型发展方程和高阶非线性发展方程的求解中。屈长征和Estevez也对不变集做了进一步推广，并成功地将推广的不变集应用于一些非线性发展方程的精确解求解中。 在本文中我们将进一步推广Galakionov的方法，通过引入不变集E0={u:ux=vxF(u)，uy=vyF(u)}，去研究具有能源项的二维非线性反应扩散方程ut=A(u)uxx+B(u)uyy+c(u)u2x+D(u)u2y+Q(u)，和具有一般情形的薄膜方程ut=-div(A(u)△▽u+B(u)▽u△u+C(u)|▽u|2▽u)+Q(u)，其中u(x，y)是关于x，y的光滑函数，F(u)是被要确定的光滑函数，▽u=(ux，uy)，△u=uxx+uyy，A，B，C，D和Q为u的光滑函数。这种方法还可以进一步推广用于N维的反应扩散方程。在薄膜方程中的应用则可以看成是对1+1维非线性发展方程结论的一些推广。