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算子理论与算子代数近几十年来的发展表明，算子代数上保持问题的研究有助于加深人们对算子代数结构的了解，并且在量子信息理论中有重要而广泛的应用.希尔伯特空间效应代数即算子区间ε（H）={T|0≤T≤I}，其中I是恒等算子.它在量子测量和量子信息理论中具有重要意义和作用.本论文利用算子理论与算子代数的知识和技巧，给出希尔伯特空间效应代数上保共生证据集双射和广义可乘双射的刻画. 具体地，我们得到以下主要结论: 1.设H是复希尔伯特空间，ε(H)是H上的希尔伯特空间效应代数.对于A，B∈ε（H），令W(A，B)={C∈ε(H)|A+B-I≤C≤A，B}，这个集合被称为A，B的共生证据集.我们证明了双射Φ:ε（H）→ε（H)满足Φ(W(A，B))=W(Φ(A)，Φ(B))对A，B∈ε(H)成立当且仅当存在酉或反酉算子U使得Φ(A）=UAU*对所有A∈ε（H）成立. 2.若dimH≥3，令α，β是满足2α+β≠1的任意两个正数且Φ:ε(H)→ε(H)是双射.本文证明了:Φ（AαBβAα）=Φ(A)αΦ(B)βΦ（A)α对所有A，B∈ε（H）成立当且仅当存在酉或反酉算子U使得Φ(A)=UAU*对所有A∈ε(H)都成立.