随着信息技术与计算机的快速发展,信息安全正在受到越来越多人的关注,信息安全不仅关乎个人隐私,更关乎整个国家的安全与发展问题。混沌系统因其对初值的敏感性、遍历性等特性,一直是信息安全领域研究的重点。利用混沌系统设计的分组密码、流密码加密系统和以混沌同步为核心的保密通信方案是混沌密码学的两大研究主体。分形与混沌都是非线性理论的重要组成部分。而且作为典型的分形集合,广义M-J(Mandelbrot-Julia)集的迭代动力系统具有混沌的优良特性。本文的主要工作是提出了一个基于广义M-J集和一次一密的图像加密方案,研究了复Lorenz系统电路、反同步控制电路的设计与应用问题。随着量子计算机的飞速发展,低密钥空间的加密方案面临着巨大的安全威胁。并且基于混沌的图像加密方案以系统的初值作为密钥,密钥的取值范围往往不可变,这为破解者进行穷举攻击提供了一种途径。针对以上问题,提出了一个基于一次一密与广义M-J集的图像加密方案。该方案具有远超现有绝大部分加密方案的大密钥空间(23250),并且具有可以根据需要任意选择的密钥参数。为了弱化因大密钥空间带来的密钥传输与密钥管理的难度,提高加密方案的安全性,本方案利用真随机的环境噪声信号和SHA-512获取广义M-J集的一次性参数。同时为实现高效加密,本方案使用多轮异或加密算法对明文图像扩散加密。各项安全性测试表明,该方案具有较高的安全性,可以抵御差分攻击、选择明文攻击、已知明文攻击等多种攻击方式。最后,利用NIST随机性测试软件对广义M-J集的实部与虚部序列的随机性进行了检验,从另一方面验证了广义M-J集适用于图像加密的可行性。复混沌系统因复变量的存在,可以提高信息传输的能力与信息加密的复杂性,因此复系统在混沌保密通信中具有重要的应用价值。多年来人们对复混沌系统的性质、同步控制等理论研究取得了大量的研究成果,利用MATLAB的数值仿真的保密通信方案也有提及,但是却缺少相应的电路实现的研究工作,而同步电路的实现是模拟保密通信方案的核心技术。本文提出了复Lorenz系统的电路实现方法,根据反同步控制理论设计了复Lorenz系统的反同步控制器和反同步控制电路。在反同步电路的基础上,结合混沌掩盖技术设计了一个保密通信方案。通过对比分析MATLAB数值仿真与Multisim电路仿真结果,证明了复Lorenz系统的电路与同步电路的设计的正确性。复Lorenz电路和同步电路的研究对复混沌系统的理论与应用研究具有重要现实意义。